?

Log in

4 апр, 2014 @ 19:20 2, 3
2. Идеальная охлократия

Моделирование и анализ демократических процедур небезосновательно можно назвать одним из сложнейших разделов теории игр. Теоремы Эрроу, Гиббарда-Саттертуэйта и Дуггана-Шварца практически не оставляют надежды на создание честной детерминированной избирательной системы не подверженной манипуляциям "тактического голосования"[1]. Говоря простым языком, на любых демократических выборах с более чем двумя альтернативами части избирателей на некотором этапе выгодно голосовать не в соответствии со своими истинными предпочтениями, а в соответствии с прогнозом конечных результатов голосования. Как правило, это считается недостатком принципа "решения принимаются большинством", так что большая часть практических исследований в этой сфере посвящена улучшению избирательных систем с целью минимизации влияния тактического голосования.

Вспоминая однако о целях нашего исследования, нельзя не заметить, что вышеописаный "недостаток" для нас оказывается хорошим кандидатом на роль двигателя макиавеллианской эволюции. Необходимость голосовать, одновременно предугадывая результаты голосования других людей на первый взгляд очень похожа на искомую политическую интригу. Для того чтобы удостовериться в этом, смоделируем избирательную систему таким образом, чтобы тактические соображения были единственным фактором голосования. С позиций классической теории выборов это будет выглядеть как предельное ухудшение избирательной системы, так что мы назовём результат Идеальной Охлократией.

Представим себе суверенно-демократическое государство с двухпартийной системой. За места в парламенте идёт борьба между партиями "Путь Ленина" и "Лень Путина", избираемыми всенародным открытым голосованием по партийным спискам. Государство очень демократично, так что выборы нового состава парламента проходят часто - буквально каждый месяц. Однако, поскольку демократия всё-таки суверенная, то почти по всем вопросам обе партии голосуют одинаково и единогласно, оказывая всецелую поддержку курсу любимого народом президента. Единственный вопрос, в котором партии голосуют друг против друга, поднимается на следующий же день после каждых выборов - партия Путь Ленина настаивает на фиксированном налоговом сборе со всех избирателей партии Лень Путина, чтобы поровну разделить собранные деньги между избирателями своей партии. В свою очередь, партия Лень Путина настаивает на противоположной фискальной мере.

В описанной Идеальной Охлократии, единственным результатом голосования для рядового гражданина становится либо штраф в виде потери фиксированной суммы денег если избранная им партия оказалась в меньшинстве, или премия в виде равной доли при дележе собранных штрафов для голосовавших за победителя. Это заставляет избирателей стремиться как минимум самим не промахнуться с предугадыванием результата - все хотят избежать штрафа. Однако, делёж между победителями собранных с проигравших штрафов приводит к любопытному эффекту - наилучшим результатом голосования для гражданина становится не просто победа его партии, но победа с минимальным перевесом над противником. Ведь чем больше избирателей было у проигравшей партии, тем больше сумма собранных штрафов, а чем меньше избирателей у победившей партии, тем меньше ртов на которые приходится её делить.

3. Принято единогласно?

Для наглядности предположим, что наше государство очень невелико - всего три избирателя (назовём их Алиса, Боб и Кэрол). Поскольку вариантов голосования для каждого гражданина только два, общее количество исходов - 2^3 = 8 и мы можем составить сводную таблицу результатов для всех возможных случаев:
                  голосование                  |     выплата
-----------------------------------------------------------------
   Алиса   |    Боб    |   Кэрол   |большинство|Алиса| Боб |Кэрол
-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----
Лень Путина|Лень Путина|Лень Путина|Лень Путина|  0  |  0  |  0
Лень Путина|Лень Путина|Путь Ленина|Лень Путина| +1  | +1  | -2
Лень Путина|Путь Ленина|Лень Путина|Лень Путина| +1  | -2  | +1
Лень Путина|Путь Ленина|Путь Ленина|Путь Ленина| -2  | +1  | +1
Путь Ленина|Лень Путина|Лень Путина|Лень Путина| -2  | +1  | +1
Путь Ленина|Лень Путина|Путь Ленина|Путь Ленина| +1  | -2  | +1
Путь Ленина|Путь Ленина|Лень Путина|Путь Ленина| +1  | +1  | -2
Путь Ленина|Путь Ленина|Путь Ленина|Путь Ленина|  0  |  0  |  0

Анализ с позиций классической теории игр легко обнаруживает две точки равновесия Нэша[2] - единогласные голосования за любую из партий с нулевой выплатой всем участникам. Этот результат вполне интуитивен - чтобы не платить штраф, каждому избирателю выгодно голосовать вместе с большинством, что в свою очередь приводит к тому, что штрафов не платит никто, а значит и делить нечего. Казалось бы, с этим нашу Идеальную Охлократию можно признать бесперспективной в плане развития интеллекта её жителей - на первый взгляд ничему кроме бессмысленного конформизма она не учит. Однако мы пойдём дальше и попробуем представить, что происходит с нашей моделью при добавлении в неё информационной асимметрии.

* продолжение следует *

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Tactical_voting
[2] http://faculty.lebow.drexel.edu/McCainR/top/eco/game/nash.html
About this Entry
Drak-head